中2 文字を使った証明①

問題はこちらです。

 

連続する2つの奇数の和は4の倍数になることを証明せよ。

これは学校の先生によって全く採点基準が異なります。(統一してほしいものですが……)

学校の先生がここまで書けばOK!というラインでできると良いですね。

解答と解説は下にあります。

 

 

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解答

【証明】

nを整数とすると、連続する2つの奇数は2n+1 , 2n+3と表すことができる。

これらの和は

(2n+1) + (2n+3) = 4n+4

=4(n+1)

となり、nは整数だからn+1は整数になる。

ゆえに、4(n+1)は4の倍数となり、

連続する2つの奇数の和は4の倍数となる。

 

解説はこちら。

式の計算 文字式の利用 図形⑥

問題はこちらです。

 

体積の等しい正四角錐と正四角柱がある。正四角柱の底面の正方形の1辺の長さは、正四角錐の底面の正方形の長さの半分であるとき、正四角柱の高さは正四角錐の高さの何倍かを求めよ。

 

図をかいて考えてみましょう。

解答と解説は下にあります。

 

 

 

 

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解答

4/3 倍 (3分の4倍)

解説はこちら

式の計算 文字式の利用 図形⑤

問題はこちらです。

 

 

ある円錐がある。この円錐の底面の半径を3分の1 、高さを5倍にした円錐をつくると、その円錐はもとの円錐の体積の何倍になるか。

 

図形をかいて考えてみましょう。

解答と解説は下にあります。

 

 

 

 

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解答 5/9 倍   (9分の5倍)

解説はこちら

式の次数を答える

問題はこちらです。

 

解答と解説は下にあります。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解答

 

ア 2次式

イ 3次式

ウ 2次式

エ 3次式

オ 8次式

解説はこちら。

中学2年 式の計算 第8講

中学数学2年 式の計算の第8講です。

今回は第8講の問題に行く前に準備運動として次の問題にチャレンジしてください。

 

この問題ができないと今回の問題は難しく感じると思います。

解説動画はこちら

 

 

さてそれでは本題です。

 

こちらの問題は1回やってみてできないからといってあきらめないでください。

繰り返し繰り返し練習することで絶対にできるようになります!

解きまくりましょう!解説はこちら!