合同の証明⑩

二等辺三角形・正三角形の合同の証明

問題はこちらです。

問題
図で△ABCは正三角形である。辺AB、BC上に
それぞれ点D,Eを∠BAE=∠ACDとなるようにと
るとき、次の問いに答えよ。
(1)AE=CDであることを証明せよ。
(2)∠CFEの大きさを求めなさい。

解答・解説は下にあります。

 

 

 

スポンサードリンク




 

【証明】

△ABEと△CADにおいて、

△ABCは正三角形だから

AB=CA ……①

∠ABE=∠CAD=60°……②

仮定より

∠BAE=∠ACD……③

①、②、③より

1組の辺とその両端の角ががそれぞれ等しい。

したがって、△ABE≡△CAD

合同な図形の対応する辺は等しいから

AE=CD

 

(2)60°

解説はこちら