展開・因数分解 練習問題 標準レベル 展開・因数分解の利用⑨

展開・因数分解 練習問題 標準レベル 展開・因数分解の利用⑨

今回の問題はこちら

ABを直径とする半円がある。図のように、直線AB上にAC=2a, CB=4bとなる

点Cをとり、ACを直径とする半円をかく。このとき、色のついた部分の面積を求めなさい。

 

解説は下にあります。

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展開・因数分解 練習問題 標準レベル 展開・因数分解の利用⑤

展開・因数分解 練習問題 標準レベル 展開・因数分解の利用⑤

 

今回の問題はこちら

下の図のように、1辺の長さがacmの合同な正方形

ABCD、DEFGが重なっている。辺BC、EFの交点をH

としたとき、BH=bcmとなった。このとき図の色のつ

いた部分の面積をa,bを用いて表しなさい。

 

 

 

解説は下にあります。

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展開・因数分解 練習問題 標準レベル 展開・因数分解の利用⑧

展開・因数分解 練習問題 標準レベル 展開・因数分解の利用⑧

 

今回の問題はこちら

 

連続する3つの自然数でもっとも小さい数ともっとも大きい数の積に1を加えると、真ん中の数の2乗に等しくなる。このことを証明しなさい。

 

 

解説は下にあります。

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多項式の計算 展開 文章題②

多項式の計算 展開 文章題②

 

今回の問題はこちら

 

 

縦の長さがacmで、横の長さが縦の長さより2cm長い長方形Aがあります。

この長方形の縦の長さを5cm長くし、横の長さを3cm長くした長方形Bをつくるとき、Bの面積とAの面積の差をを使って表しなさい。

 

 

解説は下にあります。

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因数分解の利用⑧

問題はこちらです。

nは自然数で770/nが素数となる。
このようなnは何個あるか。

解答と解説は下にあります。

 

 

 

 

解答 4個

解説はこちら

因数分解の利用 式の値②

問題はこちらです。

解答と解説は下にあります。

 

 

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解答 56

解説はこちら

 

展開・因数分解の利用 式の証明②

 

問題はこちらです。

連続する3つの整数では、最大の整数と最小の整数の
積に1をたした数は中央の整数の2乗になる。
このことを中央の整数をnとして証明しなさい。

 

解答と解説は下にあります。

 

 

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解答

解答訂正

n+2と表せる → n+1と表せる。
(n-1)(n+1)+1=
+1が抜けてしまっていました。失礼しました。

解説はこちら。

 

 

参考

最小の数をnとすると次のような解答になる。