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中２　文字を使った証明①

問題はこちらです。

 

連続する２つの奇数の和は４の倍数になることを証明せよ。

これは学校の先生によって全く採点基準が異なります。（統一してほしいものですが……）

学校の先生がここまで書けばOK！というラインでできると良いですね。

解答と解説は下にあります。

 

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解答

【証明】

nを整数とすると、連続する２つの奇数は2n+1 , 2n+3と表すことができる。

これらの和は

(2n+1) + (2n+3) = 4n+4

=4(n+1)

となり、nは整数だからn+１は整数になる。

ゆえに、4（n+1）は４の倍数となり、

連続する２つの奇数の和は４の倍数となる。

 

解説はこちら。

投稿日:

式の計算　文字式の利用　図形⑥

問題はこちらです。

 

体積の等しい正四角錐と正四角柱がある。正四角柱の底面の正方形の１辺の長さは、正四角錐の底面の正方形の長さの半分であるとき、正四角柱の高さは正四角錐の高さの何倍かを求めよ。

 

図をかいて考えてみましょう。

解答と解説は下にあります。

 

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解答

４/３　倍　（３分の４倍）

解説はこちら

投稿日:

式の計算　文字式の利用　図形⑤

問題はこちらです。

 

 

ある円錐がある。この円錐の底面の半径を３分の１ 、高さを５倍にした円錐をつくると、その円錐はもとの円錐の体積の何倍になるか。

 

図形をかいて考えてみましょう。

解答と解説は下にあります。

 

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解答　５/９　倍　　　（９分の５倍）

解説はこちら

投稿日:

式の次数を答える

問題はこちらです。

 

解答と解説は下にあります。

 

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解答

 

ア　２次式

イ　３次式

ウ　２次式

エ　３次式

オ　８次式

解説はこちら。