因数分解の利用⑧

問題はこちらです。

nは自然数で770/nが素数となる。
このようなnは何個あるか。

解答と解説は下にあります。

 

 

 

 

解答 4個

解説はこちら

因数分解の利用 式の値②

問題はこちらです。

解答と解説は下にあります。

 

 

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解答 56

解説はこちら

 

展開・因数分解の利用 式の証明②

 

問題はこちらです。

連続する3つの整数では、最大の整数と最小の整数の
積に1をたした数は中央の整数の2乗になる。
このことを中央の整数をnとして証明しなさい。

 

解答と解説は下にあります。

 

 

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解答

解答訂正

n+2と表せる → n+1と表せる。
(n-1)(n+1)+1=
+1が抜けてしまっていました。失礼しました。

解説はこちら。

 

 

参考

最小の数をnとすると次のような解答になる。

展開・因数分解の利用 図形③

 

 

問題はこちらです。

図のように、円O2がO1の内部にあり、
円O1の半径は r+2 , 円O2の半径は r-2 である。
色のついた部分の面積をSとするとき、
Sをrを使って表しなさい。

 

解答と解説は下にあります。

 

 

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解答

8 π r

解説はこちら

 

S=alの証明②



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今回の問題はこちらです。

図の色がついた部分の面積をSとする。色のついた部分の真ん中を通る線の長さをℓ、色のついた部分の幅をaとするとき、S=aℓであることを示せ。

解説は下にあります。

 

 

 

 

 

 

 

S=alの証明①







S=alの証明です。

テストに良く出題される問題ですね。

 

図の色がついた部分の面積をSとする。色のついた部分の真ん中を通る線の長さをℓ、色のついた部分の幅をaとするとき、S=aℓであることを示せ。

解説は下にあります。