カテゴリー: ２次方程式の文章題

右の図のように、２直線ℓ、m があり、

ℓ、mの式はそれぞれ、

 y=-2x+7 , y=1/2 x+2である。である。

ℓと x 軸との交点、ℓと m との交点、

m と y 軸との交点をそれぞれA, B, Cとする。

Cを出発点として、直線  m 上をCからBまで

動く点をPとする。また、Pを通り y 軸に平行な

直線と直線ℓとの交点をQとし、△APQの面積を

Sとするとき、 5/2 となる点Pの x 座標を求めなさい。

 

x についての二次方程式 (x-a)^2=9 の解が、

２つとも１けたの自然数であるような

自然数 a を、すべて求めなさい。

 

x についての二次方程式 ax^2=b ( a ,  b は正の数)には２つの解がある。

１つの解の範囲が 1<x<2 であるとき、もう１つの解の範囲を正しく

表しているものを、次のア～エから１つ選び、記号で答えなさい。

ア　-3<x<2 　　　　　　　イ　-2<x<1

ウ　-1<x<0 　　　　　　　エ　0<x<1

 

問題

ある正の数 x から６をひいて２乗するところを、 間違えて６をたして２倍したため、計算の結果は ２６４だけ小さくなった。この数 x を求めなさい。

 

問題

正方形の縦の長さを２cm、横の長さを６cm長くして、

面積が１９２㎠の長方形をつくる。

はじめの正方形の１辺の長さを求めなさい。

問題

連続する３つの正の整数がある。もっとも小さい数を２乗すると、ほかの２つの数の和に等しくなるとき、これら３つの整数を求めなさい。

x^2+ax-5a+8=0 の解の１つが－6であるとき、a の値を求めなさい。

また、もう１つの解を求めなさい。

問題 ＡＢ＝８ｃｍ、ＢＣ＝１６ｃｍの 長方形ＡＢＣＤがある。点Ｐは 辺ＡＢ上を毎秒１ｃｍの速さで ＡからＢまで動き、 点Ｑは辺ＢＣ上を毎秒２ｃｍの速さで ＢからＣまで動く。 Ｐ，Ｑが同時に出発してから t 秒後の △ＰＢＱの面積について、 次の問いに答えなさい。

（１）Ｐ，Ｑが出発してから２秒後の△ＰＢＱの面積を求めなさい。

（２）△ＰＢＱの面積を t を使って表しなさい。

（３）△ＰＢＱの面積が１５cm^2 になるのは、Ｐ，Ｑが出発してから何秒後か求めなさい。