２次方程式 – ページ 2

中３　２次方程式の利用　図形⑥　動点の問題

問題ＡＢ＝８ｃｍ、ＢＣ＝１６ｃｍの長方形ＡＢＣＤがある。点Ｐは辺ＡＢ上を毎秒１ｃｍの速さでＡからＢまで動き、点Ｑは辺ＢＣ上を毎秒２ｃｍの速さでＢからＣまで動く。Ｐ，Ｑが同時に出発してから t 秒後の △ＰＢＱの面積について、次の問いに答えなさい。

（１）Ｐ，Ｑが出発してから２秒後の△ＰＢＱの面積を求めなさい。

（２）△ＰＢＱの面積を t を使って表しなさい。

（３）△ＰＢＱの面積が１５cm^2 になるのは、Ｐ，Ｑが出発してから何秒後か求めなさい。

問題横が縦より６ｃｍ長い長方形の紙がある。この四すみから１辺が２ｃｍの正方形を切り取り、ふたのない直方体の容器をつくると、その容積は４０cm^3 になった。はじめの紙の縦と横の長さをそれぞれ求めなさい。

連続する３つの正の整数がある。もっとも小さい数を２乗すると、ほかの２つの数の和に等しくなるとき、これら３つの整数を求めなさい。

今回の問題はこちらです。

右の図のように、縦２０ｍ、横２４ｍの公園に、同じ幅の道を作り、残りを芝生にしたところ、芝生の部分の面積の合計が３２０㎡になった。このとき、道の幅を求めなさい。

解答と解説は下にあります。