カテゴリー: 中学３年　数学

問題

ある正の数 x から６をひいて２乗するところを、 間違えて６をたして２倍したため、計算の結果は ２６４だけ小さくなった。この数 x を求めなさい。

問題

正方形の縦の長さを２cm、横の長さを６cm長くして、

面積が１９２㎠の長方形をつくる。

はじめの正方形の１辺の長さを求めなさい。

問題

連続する３つの正の整数がある。もっとも小さい数を２乗すると、ほかの２つの数の和に等しくなるとき、これら３つの整数を求めなさい。

x^2+ax-5a+8=0 の解の１つが－6であるとき、a の値を求めなさい。

また、もう１つの解を求めなさい。

問題 ＡＢ＝８ｃｍ、ＢＣ＝１６ｃｍの 長方形ＡＢＣＤがある。点Ｐは 辺ＡＢ上を毎秒１ｃｍの速さで ＡからＢまで動き、 点Ｑは辺ＢＣ上を毎秒２ｃｍの速さで ＢからＣまで動く。 Ｐ，Ｑが同時に出発してから t 秒後の △ＰＢＱの面積について、 次の問いに答えなさい。

（１）Ｐ，Ｑが出発してから２秒後の△ＰＢＱの面積を求めなさい。

（２）△ＰＢＱの面積を t を使って表しなさい。

（３）△ＰＢＱの面積が１５cm^2 になるのは、Ｐ，Ｑが出発してから何秒後か求めなさい。

問題 横が縦より６ｃｍ長い 長方形の紙がある。 この四すみから１辺が ２ｃｍの正方形を切り取り、 ふたのない直方体の容器を つくると、その容積は４０cm^3 になった。はじめの紙の縦と横の長さをそれぞれ求めなさい。

連続する３つの正の整数がある。もっとも小さい数を２乗すると、ほかの２つの数の和に等しくなるとき、これら３つの整数を求めなさい。