中１数学 文字式 第６講座
問題はこちらです。
今回は割合がテーマです。
解説は下にあります。
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解説
展開・因数分解の利用 式の証明②
問題はこちらです。
連続する３つの整数では、最大の整数と最小の整数の
積に１をたした数は中央の整数の２乗になる。
このことを中央の整数をnとして証明しなさい。
解答と解説は下にあります。
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解答
解答訂正
n+2と表せる → n+1と表せる。
(n-1)(n+1)+1=
＋１が抜けてしまっていました。失礼しました。
解説はこちら。
参考
最小の数をnとすると次のような解答になる。
展開・因数分解の利用 図形③
問題はこちらです。
図のように、円O２がO１の内部にあり、
円O１の半径は r+2 , 円O２の半径は r-2 である。
色のついた部分の面積をSとするとき、
Sをrを使って表しなさい。
解答と解説は下にあります。
展開 基本演習⑦
今回の問題はこちらです。
かなりミスの多い問題です。
正確にできるといいですね！
解答と解説は下にあります。
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解答
解説はこちら
中２ 文字を使った証明①
問題はこちらです。
連続する２つの奇数の和は４の倍数になることを証明せよ。
これは学校の先生によって全く採点基準が異なります。（統一してほしいものですが……）
学校の先生がここまで書けばOK！というラインでできると良いですね。
解答と解説は下にあります。
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解答
【証明】
nを整数とすると、連続する２つの奇数は2n+1 , 2n+3と表すことができる。
これらの和は
(2n+1) + (2n+3) = 4n+4
=4(n+1)
となり、nは整数だからn+１は整数になる。
ゆえに、4（n+1）は４の倍数となり、
連続する２つの奇数の和は４の倍数となる。
解説はこちら。
式の計算 文字式の利用 図形⑥
問題はこちらです。
体積の等しい正四角錐と正四角柱がある。正四角柱の底面の正方形の１辺の長さは、正四角錐の底面の正方形の長さの半分であるとき、正四角柱の高さは正四角錐の高さの何倍かを求めよ。
図をかいて考えてみましょう。
解答と解説は下にあります。
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解答
４/３ 倍 （３分の４倍）
解説はこちら
式の計算 文字式の利用 図形⑤
問題はこちらです。
ある円錐がある。この円錐の底面の半径を３分の１ 、高さを５倍にした円錐をつくると、その円錐はもとの円錐の体積の何倍になるか。
図形をかいて考えてみましょう。
解答と解説は下にあります。
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解答 ５/９ 倍 （９分の５倍）
解説はこちら
絶対値④
問題
絶対値が４より小さい整数をすべて答えよ。
これはテストにもよく出題され、間違いも多い問題です。
解答と解説は下にあります。
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解答
－３,－２,－１,０,＋１,＋２,＋３
解説はこちら
絶対値③
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問題
絶対値が２である数を答えよ。
解答と解説は下にあります。
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解答 ２，－２
解説
数の大小④
問題はこちらです。
数の大小を問う問題ですね。
解答と解説は下にあります。
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解答
－６＜－２＜３
解説