二等辺三角形・正三角形の合同の証明
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問題
図で△ＡＢＣは正三角形である。辺ＡＢ、ＢＣ上に
それぞれ点Ｄ，Ｅを∠ＢＡＥ＝∠ＡＣＤとなるようにと
るとき、次の問いに答えよ。
（１）ＡＥ＝ＣＤであることを証明せよ。
（２）∠ＣＦＥの大きさを求めなさい。
解答・解説は下にあります。
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【証明】
△ABEと△CADにおいて、
△ABCは正三角形だから
AB=CA ……①
∠ABE=∠CAD=６０°……②
仮定より
∠BAE=∠ACD……③
①、②、③より
１組の辺とその両端の角ががそれぞれ等しい。
したがって、△ABE≡△CAD
合同な図形の対応する辺は等しいから
AE=CD
（２）６０°
解説はこちら