中２数学 合同な図形 第６講
今回の問題はこちらです。
問題
図のように、△ABCの辺BC、CAをそれぞれ１辺として、三角形の外側に
正方形BDEC、正方形ACFGを作る。このとき、△ACE≡△FCBであることを証明せよ。
解答と解説は下にあります。
解答
【証明】
△ＡＣＥと△ＦＣＢにおいて
四角形ＢＤＥＣと四角形ＡＣＦＧは
それぞれ正方形であるから
ＣＥ＝ＣＢ ……①
ＡＣ＝ＦＣ ……②
ここで、
∠ＡＣＥ＝９０°＋∠ＡＣＢ ……③
∠ＦＣＢ＝９０°＋∠ＡＣＢ ……④
③、④より
∠ＡＣＥ＝∠ＦＣＢ ……⑤
①、②、⑤より
２組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
したがって、
△ＡＣＥ≡△ＦＣＢ （終）
解説はこちら