今回の問題はこちらです。
１次関数y＝－６ｘ－２についてxの増加量が４ののときのyの増加量を求めよ。
変化の割合の式を利用して、yの増加量を求める問題ですね。
解答と解説は下にあります。
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解答 －２４
解説はこちら
ルートが外れて自然数になる⑤
問題はこちらです。
√40-2a が自然数となるときの自然数aの値を求める。
自然数とか、整数といった言葉に注意してください。
解答と解説は下にあります。
反比例と変化の割合①
問題はこちらです。
反比例y=12/xについxの値が１から５まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
解答と解説は下にあります。
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解答 － 12/5 (－５分の１２)
解説はこちら
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1次関数 変化の割合⑥
問題はこちらです。
1次関数y=ax-7についてxの値が2から８まで増加するときyの増加量は１８である。このときaの値を求めよ。
解答と解説は下にあります。
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解答 a=3
解説はこちら
中学１年 文字式 第６講
中１数学 文字式 第６講座
問題はこちらです。
今回は割合がテーマです。
解説は下にあります。
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解説
展開・因数分解の利用 式の証明②
問題はこちらです。
連続する３つの整数では、最大の整数と最小の整数の
積に１をたした数は中央の整数の２乗になる。
このことを中央の整数をnとして証明しなさい。
解答と解説は下にあります。
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解答
解答訂正
n+2と表せる → n+1と表せる。
(n-1)(n+1)+1=
＋１が抜けてしまっていました。失礼しました。
解説はこちら。
参考
最小の数をnとすると次のような解答になる。
展開・因数分解の利用 図形③
問題はこちらです。
図のように、円O２がO１の内部にあり、
円O１の半径は r+2 , 円O２の半径は r-2 である。
色のついた部分の面積をSとするとき、
Sをrを使って表しなさい。
解答と解説は下にあります。
連立方程式 文章題 速さ⑧
問題はこちらです。
速さの応用問題でよく出題されますね。
図を描いて考えてみましょう。
解答と解説は下にあります。
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解答
速さ 時速５４㎞
電車の長さ ３００ｍ
解説はこちら
展開 基本演習⑦
今回の問題はこちらです。
かなりミスの多い問題です。
正確にできるといいですね！
解答と解説は下にあります。
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解答
解説はこちら
中２ 文字を使った証明①
問題はこちらです。
連続する２つの奇数の和は４の倍数になることを証明せよ。
これは学校の先生によって全く採点基準が異なります。（統一してほしいものですが……）
学校の先生がここまで書けばOK！というラインでできると良いですね。
解答と解説は下にあります。
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解答
【証明】
nを整数とすると、連続する２つの奇数は2n+1 , 2n+3と表すことができる。
これらの和は
(2n+1) + (2n+3) = 4n+4
=4(n+1)
となり、nは整数だからn+１は整数になる。
ゆえに、4（n+1）は４の倍数となり、
連続する２つの奇数の和は４の倍数となる。
解説はこちら。