中学２年 数学 連立方程式の文章題
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問題
ある菓子店では、どら焼きを箱入りで販売しており、６個入り、８個入り、１２個入りの３種類がある。このとき次の問いに答えなさい。
（１）６個入りの箱と８個入りの箱を組み合わせて、どら焼きをちょうど３４個買うには、６個入りの箱と８個入りの箱はそれぞれ何箱になるか求めなさい。
２）６個入りの箱と１２個入りの箱の組み合わせでは、どら焼きをちょうど３４個買うことはできない。このことを説明しなさい。
解答と解説は下にあります。
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解答
（１）６個入りの箱 ３箱 ８個入りの箱 ２箱
（２）
６個入りの箱をx箱、１２個入りのy箱を箱買ったとすると
どらやきの数は6x+12y と表せる。
また、 6x+12y=6(x+2y)
x+2yは整数であるから、6(x+2y)は６の倍数となり、どらやきの数は必ず６の倍数になる。
しかし３４は６の倍数ではないので、どらやきをちょうど３４個買うことはできない。
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