合同 第6講 解説

中2数学 合同な図形 第6講

今回の問題はこちらです。

 

問題

 

図のように、△ABCの辺BC、CAをそれぞれ1辺として、三角形の外側に

正方形BDEC、正方形ACFGを作る。このとき、△ACE≡△FCBであることを証明せよ。

 

解答と解説は下にあります。

 

解答

【証明】

△ACEと△FCBにおいて

四角形BDECと四角形ACFGは

それぞれ正方形であるから

  CE=CB ……①

  AC=FC ……②

ここで、

∠ACE=90°+∠ACB ……③

∠FCB=90°+∠ACB ……④

③、④より

∠ACE=∠FCB ……⑤

①、②、⑤より

2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。

したがって、

 △ACE≡△FCB (終)

 

解説はこちら

 

 

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